Wpisz długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu, a kalkulator pokaże objętość krok po kroku. Możesz też obliczyć brakujący bok, jeśli znasz objętość i dwa wymiary.
Objętość prostopadłościanu mówi, ile miejsca zajmuje bryła. Można ją liczyć dla pudełka, akwarium, szafki, klasy, pojemnika albo sześciennej kostki. Najważniejsze jest to, że objętość ma trzy wymiary: długość, szerokość i wysokość.
Dlatego w zadaniach nie wystarczy policzyć pola podstawy. Trzeba jeszcze pomnożyć je przez wysokość. Ten kalkulator pokazuje wynik oraz rozwiązanie tak, jak można je zapisać w zeszycie.
Kalkulator objętości prostopadłościanu
1. Co chcesz obliczyć?
2. Wpisz wymiary prostopadłościanu
0
Rozwiązanie krok po kroku
Jak to zapamiętać?
Wzór na objętość prostopadłościanu
objętość = długość · szerokość · wysokość
Prostopadłościan ma trzy wymiary. Najpierw można policzyć pole podstawy, czyli długość razy szerokość, a potem pomnożyć je przez wysokość.
Przykład obliczania objętości
Pudełko ma długość 8 cm, szerokość 5 cm i wysokość 3 cm.
| Krok | Co robimy? |
|---|---|
| 1 | Wypisujemy dane: a = 8 cm, b = 5 cm, h = 3 cm. |
| 2 | Podstawiamy do wzoru: V = a · b · h. |
| 3 | V = 8 cm · 5 cm · 3 cm = 120 cm³. |
| 4 | Odpowiedź: objętość pudełka wynosi 120 cm³. |
Jak obliczyć brakujący bok?
Jeśli znasz objętość i dwa boki, możesz obliczyć trzeci bok. Wtedy objętość dzielisz przez iloczyn dwóch znanych boków.
Na przykład: jeśli V = 120 cm³, a boki mają 8 cm i 5 cm, to brakujący bok = 120 ÷ (8 · 5) = 3 cm.
Jednostki objętości — o czym pamiętać?
Objętość zapisujemy w jednostkach sześciennych, na przykład cm³, dm³ albo m³. To częsty błąd: jeśli boki są w cm, wynik nie będzie w cm, tylko w cm³.
| Jednostka | Przeliczenie | Warto wiedzieć |
|---|---|---|
| 1 cm³ | 1000 mm³ | bo 1 cm = 10 mm, więc 10 · 10 · 10 = 1000 |
| 1 dm³ | 1000 cm³ | 1 dm³ to tyle samo co 1 litr |
| 1 m³ | 1000 dm³ | czyli 1000 litrów |
| 1 l | 1 dm³ | często używane przy akwariach i pojemnikach |
| 1 ml | 1 cm³ | przydatne przy cieczach |
Najczęstsze błędy przy objętości prostopadłościanu
- Podanie wyniku w cm zamiast cm³ — objętość zawsze ma jednostkę sześcienną.
- Pomnożenie tylko dwóch boków — to daje pole podstawy, a nie objętość.
- Mieszanie jednostek — przed obliczeniem wszystkie boki powinny być w tej samej jednostce.
- Mylenie litrów z metrami sześciennymi — 1 litr to 1 dm³, a nie 1 m³.
Objętość i jednostki nadal się mylą?
To normalne — objętość łączy geometrię, mnożenie i przeliczanie jednostek. Jeśli dziecko rozumie wzór, ale gubi się w zadaniach, warto przećwiczyć kilka przykładów krok po kroku.
FAQ. Objętość prostopadłościanu
Jak obliczyć objętość prostopadłościanu?
Objętość prostopadłościanu obliczamy ze wzoru V = a · b · h, czyli mnożymy długość, szerokość i wysokość.
Jaka jest jednostka objętości?
Jednostką objętości może być mm³, cm³, dm³ albo m³. Jeśli boki są w centymetrach, wynik będzie w cm³.
Czy 1 litr to 1 dm³?
Tak. 1 litr to 1 dm³, czyli 1000 cm³.
Jak obliczyć brakującą wysokość prostopadłościanu?
Wysokość obliczamy, dzieląc objętość przez pole podstawy: h = V ÷ (a · b).
