Zbiory liczbowe to grupy liczb, które mają pewne wspólne cechy. W matematyce używamy różnych zbiorów liczbowych, aby uporządkować i łatwiej rozumieć liczby. Poniżej przedstawiamy najważniejsze zbiory liczbowe w prosty i czytelny sposób.
Liczby naturalne (N)
Liczby naturalne to liczby, które używamy do liczenia: 0, 1, 2, 3, 4, 5, … i tak dalej. Są to liczby, które są dodatnie i całkowite.
Przykład
0, 1, 2, 3, 4, 5, …
Liczby całkowite (Z)
Liczby całkowite to liczby naturalne, ich przeciwieństwa (liczby ujemne) oraz zero. Możemy je zapisać jako: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Przykład
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Sprawdź nasze korki z matematyki!
Liczby wymierne (Q)
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych, gdzie mianownik nie może być zerem. Na przykład: 1/2, 3/4, -5/6.
Przykład
1/2, 3/4, -5/6, 0.25, 0.75
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne to liczby, których nie można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych. Przykładem liczby niewymiernej jest √2 lub π (pi).
Przykład
√2, π
Liczby rzeczywiste (R)
Liczby rzeczywiste to wszystkie liczby, które możemy znaleźć na osi liczbowej. Zawierają one zarówno liczby wymierne, jak i niewymierne.
Przykład
-3, 0, 1/2, √2, π
Zadania
Zadanie 1: rozpoznaj zbiór
Podaj, do którego zbioru należy każda z poniższych liczb:
- 7
- -4
- 3/8
- √5
- 0
Rozwiązanie
- 7 – liczba naturalna, całkowita, wymierna, rzeczywista.
- -4 – liczba całkowita, wymierna, rzeczywista.
- 3/8 – liczba wymierna, rzeczywista.
- √5 – liczba niewymierna, rzeczywista.
- 0 – liczba naturalna, całkowita, wymierna, rzeczywista.
Zadanie 2: ułamek jako liczba wymierna
Napisz trzy różne liczby wymierne, które są większe od 0, ale mniejsze od 1.
Rozwiązanie
- 1/2 (0.5)
- 3/4 (0.75)
- 1/3 (0.333…)
Zadanie 3: liczby całkowite
Wypisz wszystkie liczby całkowite między -5 a 5.
Rozwiązanie
-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Zbiory liczbowe pomagają nam zrozumieć różne rodzaje liczb i ich właściwości. Liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne i rzeczywiste to podstawowe zbiory liczbowe, które uczniowie powinni znać.
CZYTAJ TAKŻE: Nierówności kwadratowe – zadania z rozwiązaniami krok po kroku
