Jednym z najczęstszych działań, jakie uczeń musi wykonywać w zadaniach matematycznych z różnych działów, to działanie na ułamkach – najczęściej są to działania na ułamkach zwykłych. W tym artykule pokażemy Ci, jak wykonywać odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych. Chodźmy!

Ułamek zwykły i dziesiętny – co to jest?

Każdy ułamek zwykły składa się z 3 elementów: licznika (liczba na górze), mianownika (liczba na dole) i kreski ułamkowej, która oznacza dzielenie. Proste, prawda?

Zwroty, taki jak ”połowa”, ”część”, ”ćwierć”, ”na pół” świetnie określają ułamki. Ułamkami zwykłymi zazwyczaj możesz określić pewną wartość, która została wydzielona z jakiejś całości.

Ułamki zwykłe w odniesieniu do sytuacji z życia. Załóżmy, że na talerzu jest 10 pomarańczy, z czego 3 z nich są zepsute. Wtedy można powiedzieć, że zepsute pomarańcze stanowią 3/10 talerza. Całością jest w tym przypadku talerz pomarańczy i za pomocą ułamka określamy, ile zepsutych pomarańczy znajduje się na talerzu.

Ułamki dziesiętne

Ułamek dziesiętny to zapis ułamka zwykłego zawierający mianownik, który jest wielokrotnością liczby 10. Czyli 10, 100, 1000 i tak dalej. Przy zapisie używamy przecinka zamiast kreski ułamkowej. Na przykład:

• 2,50
• 0,75
• 0,01
• -75,45
• 459,12

Ceny sklepowe są świetnym przykładem ułamków dziesiętnych.

Odejmowane ułamków zwykłych – co musisz wiedzieć?

Aby wykonać odejmowanie ułamków zwykłych należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, a następnie odjąć do siebie liczniki, mianownik pozostawiając bez zmian.

Odejmowanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach

Odejmowanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach jest bardzo proste, nie ma tutaj nic skomplikowanego. Kiedy mianowniki są te same, trzeba odjąć od siebie liczniki, pozostawiając mianownik bez zmian.

Przykład:

5/9 – 2/9 = 3/9 = 1/3

Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Nieco trudniej jest w sytuacji, kiedy chcemy wykonać odejmowanie ułamków o różnych mianownikach. Na przykład 1/3 i 1/4/ Musimy wtedy sprowadzić te ułamki do wspólnego mianownika (najmniejszego), przez którego będzie można podzielić liczbę 3 i 4. Czyli takim najmniejszym wspólnym mianownikiem tych liczb jest liczba 12.

Przykład:

1/3 – 1/4 = 1 x 4 / 4 x 3 = 4/12 = 3/12 = 1/12

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

W przypadku ułamków dziesiętnych należy zapisać liczby przecinek pod przecinkiem i wykonać takie samo odejmowanie jak przy odejmowaniu liczb naturalnych. W pustych miejscach dopisujemy zera.

Przykład:

6,543 – 4,12 = 2,423

(tutaj zobrazować działanie w taki sposób, jak poniżej na screenie, tylko w odpowiednie miejsce wstawić nasze liczby)

Krok 1) 3-0 = 3, więc zapisujemy liczbę 3 pod kreską odejmowania

Krok 2) 4-2 = 2, więc wstawiamy liczbę 2

Krok 3) 5-1 = 4, więc wstawiamy liczbę 4

Krok 4) 6-4 = 2, więc wstawiamy liczbę 2

Zawsze pamiętaj o wstawieniu przecinka w działaniu.

A co w sytuacji, kiedy od 0 musisz odjąć jakąś liczbę? Zapożyczasz jedną dziesiątkę i zamiast 0 jest liczba 10. Czyli na przykład jeżeli w działaniu nad kreską odejmowania jest 0 – 4, to jest to 10 – 4.

Jeśli odejmowanie ułamków dziesiętnych stanowi dla Ciebie problem, to zawsze możesz zamienić taki ułamek na ułamek zwykły. Jak to zrobić? Poniżej przykład:

0,66 – 0,15 = 66/100 – 23/100 = 66-15/100 = 51/100 = 0,51

Drugi przykład:

8,2 – 4,52 = 820/100 – 452/100 = 820-452/100 = 368/100 = 3,68

Pamiętaj, aby przy odejmowaniu ułamków zwykłych, sprowadzić je do jednakowego mianownika. Jeżeli nabierzesz już wprawy, to wykonywanie wszystkich ułamków w formie pisemnej nie będzie konieczne! Rozwiązuj zadanie po zadaniu, a zobaczysz swój rozwój. Trzymamy kciuki!